《函数的单调性》评课稿

马庆芳

   2025年6月3日下午第六节课，我学习了王敏老师的《函数的单调性》这节课，她紧扣一轮复习“夯实基础、构建体系、提升能力”的核心目标，针对文理科实验班学生的认知水平，将函数单调性的概念本质、判定方法（定义法、导数法）及综合应用作为主线，既体现了对教材核心知识的回归，又兼顾了文理科在思维深度上的差异，目标定位清晰，符合高考考纲要求与学生学情。

1. 知识回顾——追本溯源，构建框架

教师以“初中函数增减性→高中单调性定义→导数法判定”为主线，通过表格对比、图像辨析等方式，引导学生梳理概念的发展脉络，尤其强调“定义域内某个区间”“任意性”等核心关键词，有效突破“用定义证明单调性”的逻辑难点，帮助学生建立“概念→方法→应用”的完整知识链。

亮点 ：结合具体函数（如分段函数、含参函数）辨析易错点（如忽略定义域、混淆“存在”与“任意”），让学生在纠错中深化对概念本质的理解，体现了复习课“以错促学”的高效性。

2. 典例剖析——分层递进，精准施策

 基础层：通过一次函数、二次函数、分式函数等基础题型，强化定义法与导数法的基本步骤，确保文理科学生均能掌握通性通法；

提升层：理科增设“含参函数单调性讨论”“导数与单调性逆向应用”（如已知单调性求参数范围），文科聚焦“单调性与不等式、函数最值的综合”，兼顾文理思维差异，体现“因材施教”；

拓展层：以高考真题为载体，引导学生总结“定义域优先→求导（或作差）→定号→结论”的解题模板，渗透“转化与化归”“分类讨论”等数学思想，提升综合应用能力。

亮点 ：每个例题均设置“学生板演→师生共评→变式训练”环节，让学生在实践中暴露问题、优化思路，课堂生成性强。

3. 总结升华——提炼方法，强化素养

课堂结尾从“知识（单调性的概念与判定）”“方法（定义法、导数法的适用场景）”“思想（数形结合、分类讨论）”三个维度进行总结，帮助学生构建结构化知识网络，同时通过“单调性在实际问题中的作用”引导学生体会数学的应用价值，落实核心素养。

本节课以“概念本质”为根基，以“思维训练”为核心，以“分层教学”为策略，既夯实了基础，又提升了能力，充分展现了实验班复习课的深度与效度。教师的教学设计逻辑严谨、环环相扣，师生互动自然高效，是一节“精准把握考向、聚焦核心素养”的优质复习课，对同类课程的教学具有较强的借鉴意义。